Перейти к основному содержимому
Меню

Тригонометрия

Основы тригонометрии для 8-9 классов

Преподаватели: Валентин Андреевич Евстафьев

Записаться
Этот курс включает:
  • Доступ на разных устройствах
  • Неограниченный доступ к материалам

О курсе

Тригонометрия — это раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. В переводе с греческого слово «тригонометрия» означает «наука об измерении треугольников». Этому и будет посвящен наш курс.

Он шире стандартной программы 8 класса, но при этом все утверждения и доказательства будут доступны именно восьмиклассникам, которые уже познакомились с основной формулой площади треугольника и теоремой Пифагора. Более серьёзные знания в области геометрии нам пока не понадобятся.

Для кого курс

Этот курс прежде всего создан для учеников 8 класса, но будет также полезен ученикам 7, 9 и 10 классов.

Как проходит обучение

  • Регистрируйтесь

    Регистрируйтесь и выбирайте курс — он сразу появится в вашем личном кабинете

  • Смотрите видеолекции

    Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы

  • Выполняйте задания

    В курсе нет дедлайнов: можно начать учиться в любое время и выбрать удобный темп

Программа курса

Занятие 1. Термины, понятия, теорема Александрова

Геометрические углы, нулевые углы, проекция, синус и косинус геометрического угла, теорема Александра Даниловича Александрова «Теорема об отношении длин перпендикуляра и наклонной».

Занятие 2. Свойства синуса и косинуса и связь между ними

Основное тригонометрическое тождество

Занятие 3. О значениях тригонометрических функций некоторых углов

В этом уроке мы поговорим о том, для каких углов значения синуса и косинуса необходимо выучить наизусть, как это сделать и как быть с остальными углами

Занятие 4. Формулы площади

Формулы, которые дают синусу угла практическое применение

Занятие 5. Теорема синусов

В этом уроке мы познакомимся с очень важной теоремой, которая позволит находить одни элементы треугольника, зная другие. Эта теорема называется теорема синусов

Занятие 6. Свойство биссектрисы угла треугольника

В этом уроке мы познакомимся с очень важным свойством биссектрисы угла треугольника. Возможно, вы уже знакомы с этим свойством, так как его можно доказать разными способами. Мы рассмотрим доказательство с помощью полученной на прошлом занятии формулы площади треугольника.

Занятие 7. Теорема косинусов

Мы познакомимся, пожалуй, с самой главной теоремой тригонометрии. Во всяком случае, с самой часто используемой для решения различных задач. Эта теорема называется «Теорема косинусов». Другое её название – обобщённая теорема Пифагора.

Занятие 8. Примеры решения задач при помощи теоремы косинусов

В этом уроке мы рассмотрим примеры решения задач при помощи теоремы косинусов.

Занятие 9. Задача о нахождении медианы треугольника

В этом уроке мы познакомимся с очень полезной задачей, решение которой основано на теореме косинусов. Это задача о нахождении медианы треугольника при условии, что известны три его стороны, и указано, к какой именно из сторон медиана проведена. Мы рассмотрим сначала конкретный пример и решим задачу, что называется, «в лоб», а потом подумаем, нельзя ли упростить процесс.


Введение в курс

Преподаватели

Евстафьев Валентин Андреевич

Учитель математики, преподаватель Отделения дополнительного образования детей

  • Учитель математики высшей категории
  • Педагог дополнительного образования 1 категории
  • Призер олимпиады Эйлера учителей математики Санкт-Петербурга и Ленинградской области (2010, 2012)
  • Лауреат конкурса «Учитель года 2014»
  • Эксперт ЕГЭ по математике
  • Внести в список