О курсе
Тригонометрия — это раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. В переводе с греческого слово «тригонометрия» означает «наука об измерении треугольников». Этому и будет посвящен наш курс.
Он шире стандартной программы 8 класса, но при этом все утверждения и доказательства будут доступны именно восьмиклассникам, которые уже познакомились с основной формулой площади треугольника и теоремой Пифагора. Более серьёзные знания в области геометрии нам пока не понадобятся.
Для кого курс
Этот курс прежде всего создан для учеников 8 класса, но будет также полезен ученикам 7, 9 и 10 классов.
Как проходит обучение
-
Регистрируйтесь
Регистрируйтесь и выбирайте курс — он сразу появится в вашем личном кабинете
-
Смотрите видеолекции
Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы
-
Выполняйте задания
В курсе нет дедлайнов: можно начать учиться в любое время и выбрать удобный темп
Программа курса
Занятие 1. Термины, понятия, теорема Александрова
Геометрические углы, нулевые углы, проекция, синус и косинус геометрического угла, теорема Александра Даниловича Александрова «Теорема об отношении длин перпендикуляра и наклонной».
Занятие 2. Свойства синуса и косинуса и связь между ними
Основное тригонометрическое тождество
Занятие 3. О значениях тригонометрических функций некоторых углов
В этом уроке мы поговорим о том, для каких углов значения синуса и косинуса необходимо выучить наизусть, как это сделать и как быть с остальными углами
Занятие 4. Формулы площади
Формулы, которые дают синусу угла практическое применение
Занятие 5. Теорема синусов
В этом уроке мы познакомимся с очень важной теоремой, которая позволит находить одни элементы треугольника, зная другие. Эта теорема называется теорема синусов
Занятие 6. Свойство биссектрисы угла треугольника
В этом уроке мы познакомимся с очень важным свойством биссектрисы угла треугольника. Возможно, вы уже знакомы с этим свойством, так как его можно доказать разными способами. Мы рассмотрим доказательство с помощью полученной на прошлом занятии формулы площади треугольника.
Занятие 7. Теорема косинусов
Мы познакомимся, пожалуй, с самой главной теоремой тригонометрии. Во всяком случае, с самой часто используемой для решения различных задач. Эта теорема называется «Теорема косинусов». Другое её название – обобщённая теорема Пифагора.
Занятие 8. Примеры решения задач при помощи теоремы косинусов
В этом уроке мы рассмотрим примеры решения задач при помощи теоремы косинусов.
Занятие 9. Задача о нахождении медианы треугольника
В этом уроке мы познакомимся с очень полезной задачей, решение которой основано на теореме косинусов. Это задача о нахождении медианы треугольника при условии, что известны три его стороны, и указано, к какой именно из сторон медиана проведена. Мы рассмотрим сначала конкретный пример и решим задачу, что называется, «в лоб», а потом подумаем, нельзя ли упростить процесс.
Преподаватели
Евстафьев Валентин Андреевич
Учитель математики, преподаватель Отделения дополнительного образования детей