Перейти к основному содержимому
Меню

Уравнения и неравенства с модулем

В курсе разбираются различные идеи для решения уравнений и неравенств с модулем.

Преподаватели: Михаил Владимирович Штильман

Записаться
Этот курс включает:
  • Доступ на разных устройствах
  • Неограниченный доступ к материалам

О курсе

В этом курсе мы вспомним понятие модуля числа и разберем основные способы решения уравнений и неравенств с модулем. В курсе встретится не только универсальный метод для решения таких задач, но и более простые способы для некоторых популярных случаев.

В этом курсе вы можете получить электронный сертификат, правильно решив 80% тестовых заданий. После выполнения всех задач, перейдите во вкладку «Прогресс». Здесь вы увидите количество верно решенных заданий по каждому уроку и общий результат. Нажмите кнопку «Получить сертификат», а затем «Просмотреть сертификат», чтобы сохранить или распечатать сертификат.

Для кого курс

Курс рассчитан на школьников 8 класса. Хотя для прохождения курса не требуется даже умение решать квадратные уравнения, посмотреть его может быть интересно и более старшим школьникам – некоторые идеи курса было бы полезно освежить и им.

Как проходит обучение

  • Регистрируйтесь

    Регистрируйтесь и выбирайте курс — он сразу появится в вашем личном кабинете

  • Смотрите видеолекции

    Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы

  • Выполняйте задания

    В курсе нет дедлайнов: можно начать учиться в любое время и выбрать удобный темп

Программа курса

Блок 1. Введение. Простейшие уравнения с модулем

В этом блоке мы дадим определение модуля числа и раскроем его геометрический смысл. Также здесь мы решим простейшие уравнения, содержащие модуль.

Блок 2. Метод интервалов для уравнений с модулями

Здесь мы разберем универсальный метод для решения уравнений с модулями – метод интервалов. Также найдем одну возможность делать решение попроще и покороче.

Блок 3. Решение уравнений вида |f(x)|=g(x)

Здесь мы научимся решать уравнения, содержащие одно выражение с модулем, более простым способом.

Блок 4. Применение геометрического смысла модуля для решения задач

В этом блоке мы научимся решать разные задания с помощью геометрического смысла модуля. При этом решения будут получаться практически устными!

Блок 5. Метод интервалов для неравенств с модулями

А здесь мы научимся решать с помощью метода интервалов неравенства с модулями. И заодно обсудим, как иногда можно сократить решение.

Блок 6. Решение неравенств вида |f(x)|⩾ g(x) и |f(x)|⩽ g(x).

В этом блоке мы научимся решать неравенства с модулем не методом интервалов, а более простым способом.


Введение в курс

Преподаватели

Штильман Михаил Владимирович

Преподаватель математики ГФМЛ №30

  • Призер олимпиады Эйлера учителей математики Санкт-Петербурга и Ленобласти (2016, 2018, 2019)
  • Учитель высшей категории
  • Эксперт ЕГЭ
  • Внести в список