Перейти к основному содержимому
Меню

Синтетические задачи в школьном курсе математики

Курс посвящен разбору задач, решение которых лежит в иной предметной области, чем та, на языке которой они сформулированы. Их изучение поможет установить взаимосвязи между понятиями и объектами из различных областей школьной математики.

Преподаватели: Татьяна Юрьевна Иванова

Записаться
Этот курс включает:
  • Доступ на разных устройствах
  • Неограниченный доступ к материалам

О курсе

В математике встречаются задачи, которые имеют совершенно неожиданные, простые и изящные решения, если увидеть ассоциацию с другой математической ситуацией. К примеру, в алгебраической задаче бывает полезно увидеть геометрическую формулу. И тогда зубодробительное неравенство для положительных чисел станет совершенно очевидным, поскольку в нем ясно просматривается площадь треугольника.

Но самостоятельно увидеть такую идею может лишь тот, кто достаточно опытен, и понимает, какими инструментами можно воспользоваться. Некоторые такие задачи и приемы их решения встретятся в этом курсе. Разбор задач чередуется с кратким изложением теоретического материала.

Для кого курс

Этот курс предназначен для учеников 10-11 классов, желающих освоить технику решения нестандартных задач, для развития которой требуется понимание взаимосвязей между разными разделами школьной математики.

Как проходит обучение

  • Регистрируйтесь

    Регистрируйтесь и выбирайте курс — он сразу появится в вашем личном кабинете

  • Смотрите видеолекции

    Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы

  • Выполняйте задания

    В курсе нет дедлайнов: можно начать учиться в любое время и выбрать удобный темп

Программа курса

Занятие 1. Введение. Не вычислять, а рассуждать

Частный случай общего неравенства. Применение формул сокращенного умножения. Навыки устного счета на основе алгебраических преобразований.

Занятие 2. Расстояния на плоскости и окружность

Расстояние между множествами, между точкой и прямой. Формула для вычисления расстояния между точками на координатной плоскости. Использование окружности в решении алгебраических задач.

Занятие 3. Вывод уравнения окружности и простейшие задачи, связанные с ним

Определение окружности. Вывод уравнения окружности.

Занятие 4. Полуокружность как график функции

Решение алгебраических задач, в которых графики функций связаны с окружностью.

Занятие 5. Еще один способ построить полуокружность

Примеры решения задач, где графиком функции является полуокружность.

Занятие 6. Одна трудная задача с параметром

Решение задачи с использованием нескольких нетривиальных идей, которые были разобраны в предыдущих уроках.


Введение в курс

Преподаватели

Иванова Татьяна Юрьевна

Преподаватель математики

  • Учитель высшей категории
  • Старший эксперт ЕГЭ по математике
  • Победитель олимпиады Эйлера учителей математики Санкт-Петербурга и Ленобласти (2008, 2009), призер олимпиады Эйлера (2007, 2012, 2014, 2015, 2018, 2019)
  • Призер Московского творческого конкурса учителей математики (2010, 2012, 2014)
  • Победитель конкурса фонда Дмитрия Зимина «Династия» в номинации «Наставник будущих ученых» (2010, 2012)
  • Призер заочного конкурса учителей математики (2010, 2012, 2014)
  • Призер XIII творческого конкурса учителей математики, 2016
  • Внести в список