Аксиоматика планиметрии
Курс посвящён знакомству с аксиоматическим методом на примере аксиоматики планиметрии.
Преподаватели: Анастасия Николаевна Ильина
О курсе
Курс посвящён знакомству с аксиоматическим методом на примере аксиоматики планиметрии.
Для кого курс
Материал курса изучается чаще всего в 8 или в 9 классах, но представляет интерес и для учеников 10-11 классов.
Как проходит обучение
-
Регистрируйтесь
Регистрируйтесь и выбирайте курс — он сразу появится в вашем личном кабинете
-
Смотрите видеолекции
Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы
-
Выполняйте задания
В курсе нет дедлайнов: можно начать учиться в любое время и выбрать удобный темп
Программа курса
Видео 1. Введение.
Знакомство с аксиоматическим методом. Первые вопросы.
Видео 2. Аксиомы принадлежности
Во втором уроке мы начинаем формулировать первые аксиомы - аксиомы принадлежности.
Видео 3. Аксиомы порядка
II группа аксиом - аксиомы порядка. В этом видео мы сформулируем в свете данной аксиоматики первые определения - определения отрезка, луча и полуплоскости.
Видео 4. Аксиомы меры для отрезков и углов
В этом видео мы формулируем и подробно разъясняем III группу аксиом - аксиомы меры для отрезков и углов.
Видео 5. Аксиома о существовании треугольника, равного данному
Подробно разъясняется смысл этой непростой, хотя бы потому, что очень непривычной, аксиомы.
Видео 6. Аксиома о существовании отрезка данной длины. Аксиома параллельных
В этом блоке сформулируем две последние аксиомы.
Видео 7. Теоремы об откладывании отрезка, равного данному, и об откладывании угла, равного данному
В этом видео доказываются первые теоремы курса планиметрии. В ходе доказательства становится понятно, как работают, как применяются ранее сформулированные аксиомы.
Видео 8. Теорема о двух прямых, перпендикулярных третьей
Приводится доказательство этой теоремы, отличное от того, что даётся в учебнике, и основанное в том числе и на аксиоме о существовании треугольника, равного данному.
Видео 9. Итоги. Виды аксиоматик
В этом видео подводим итоги курса. Говорим о том, какой аксиоматика может быть, а какой она быть не должна. Немного из истории аксиомы параллельных и о неевклидовой геометрии.
Преподаватели
Ильина Анастасия Николаевна
Преподаватель математики