Перейти к основному содержимому
Меню

Аксиоматика планиметрии

Курс посвящён знакомству с аксиоматическим методом на примере аксиоматики планиметрии.

Преподаватели: Анастасия Николаевна Ильина

Записаться
Этот курс включает:
  • Доступ на разных устройствах
  • Неограниченный доступ к материалам

О курсе

Курс посвящён знакомству с аксиоматическим методом на примере аксиоматики планиметрии.

Для кого курс

Материал курса изучается чаще всего в 8 или в 9 классах, но представляет интерес и для учеников 10-11 классов.

Как проходит обучение

  • Регистрируйтесь

    Регистрируйтесь и выбирайте курс — он сразу появится в вашем личном кабинете

  • Смотрите видеолекции

    Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы

  • Выполняйте задания

    В курсе нет дедлайнов: можно начать учиться в любое время и выбрать удобный темп

Программа курса

Видео 1. Введение.

Знакомство с аксиоматическим методом. Первые вопросы.

Видео 2. Аксиомы принадлежности

Во втором уроке мы начинаем формулировать первые аксиомы - аксиомы принадлежности.

Видео 3. Аксиомы порядка

II группа аксиом - аксиомы порядка. В этом видео мы сформулируем в свете данной аксиоматики первые определения - определения отрезка, луча и полуплоскости.

Видео 4. Аксиомы меры для отрезков и углов

В этом видео мы формулируем и подробно разъясняем III группу аксиом - аксиомы меры для отрезков и углов.

Видео 5. Аксиома о существовании треугольника, равного данному

Подробно разъясняется смысл этой непростой, хотя бы потому, что очень непривычной, аксиомы.

Видео 6. Аксиома о существовании отрезка данной длины. Аксиома параллельных

В этом блоке сформулируем две последние аксиомы.

Видео 7. Теоремы об откладывании отрезка, равного данному, и об откладывании угла, равного данному

В этом видео доказываются первые теоремы курса планиметрии. В ходе доказательства становится понятно, как работают, как применяются ранее сформулированные аксиомы.

Видео 8. Теорема о двух прямых, перпендикулярных третьей

Приводится доказательство этой теоремы, отличное от того, что даётся в учебнике, и основанное в том числе и на аксиоме о существовании треугольника, равного данному.

Видео 9. Итоги. Виды аксиоматик

В этом видео подводим итоги курса. Говорим о том, какой аксиоматика может быть, а какой она быть не должна. Немного из истории аксиомы параллельных и о неевклидовой геометрии.


Введение в курс

Преподаватели

Ильина Анастасия Николаевна

Преподаватель математики

  • Заместитель директора ГФМЛ 30 по УВР
  • Председатель методического совета ГФМЛ 30
  • Почетный работник образования РФ
  • Лауреат почетного знака "За гуманизацию школы Санкт-Петербурга"
  • Победитель Всероссийского конкурса учителей в рамках Национального проекта "Образования" (2007)
  • Победитель Всероссийского конкурса учителей физики и математики фонда "Династия" в номинации "Наставник будущих ученых" (2005, 2007, 2009)
  • Учитель высшей категории
  • Педагог дополнительного образования высшей категории
  • Эксперт-консультант ЕГЭ по математике
  • Внести в список