Перейти к основному содержимому
Меню

Матрицы и массивы

Курс посвящен изучению матриц и массивов

Преподаватели: Екатерина Викторовна Осипова

Записаться
Этот курс включает:
  • Доступ на разных устройствах
  • Неограниченный доступ к материалам

О курсе

В школьной программе матрицы и массивы могут быть применены в алгебре для решения систем линейных уравнений, а также в геометрии для решения стереометрических задач координатным методом. Изучение матриц требует абстрактного аналитического мышления, поэтому тема предназначена для учеников старших классов.

Для кого курс

Этот курс прежде всего создан для учеников 10-11 классов.

Как проходит обучение

  • Регистрируйтесь

    Регистрируйтесь и выбирайте курс — он сразу появится в вашем личном кабинете

  • Смотрите видеолекции

    Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы

  • Выполняйте задания

    В курсе нет дедлайнов: можно начать учиться в любое время и выбрать удобный темп

Программа курса

Занятие 1. Введение в матрицы

Понятие числовой матрицы. Определитель матрицы. Система линейных уравнений в матричном виде. Расчет определителя 2х2 и его «физический смысл».

Занятие 2. Решение систем линейных уравнений 3х3 методом Крамера

Система 3 линейных уравнений с 3 неизвестными в матричном виде. Вычисление определителя матрицы 3х3 по правилу Сарруса и по теореме Лапласа. Две трактовки правила Сарруса. Количество решений квадратной системы линейных уравнений.

Занятие 3. Операции над матрицами

Сложение, вычитание, перемножение матриц и умножение матрицы на число. Примеры применения операций над матрицами. Связь с ЕГЭ.

Занятие 4. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы

Признак вырожденности матрицы. Методы вычисления обратной матрицы. Пример нахождения обратной матрицы. Непосредственно решение квадратной системы линейных уравнений. Сравнение результата, полученного при решении системы методом Крамера и методом обратной матрицы.

Занятие 5. Расчет матриц в Excel

Применение инструментария Excel для вычисления операций над матрицами и решения систем линейных уравнений. Работа с матрицами в Excel на примере решения экономических задач.

Занятие 6. Нахождение уравнения плоскости через определитель

Пример применения матриц в геометрии. Расчет уравнения плоскости по точке и нормальному вектору. Нахождение уравнения плоскости через определитель как один из возможных способов решения стереометрических задач векторно-координатным методом.

Занятие 7. Расчет уравнения плоскости по точке и нормальному вектору.​ Практический пример

Практический пример применения матриц в геометрии. Расчет уравнения плоскости по точке и нормальному вектору. Практическое применение теории, которая была разобрана в предыдущем уроке. Решение задачи на сечение призмы как получение уравнения плоскости.

Занятие 8. Расчет уравнения плоскости через смешанное произведение векторов.

Пример применения матриц в геометрии. Расчет уравнения плоскости через смешанное произведение векторов. Практический пример такого расчета: решение задачи на сечение призмы как получение уравнения плоскости через смешанное произведение векторов.


Введение в курс

Преподаватели

Осипова Екатерина Викторовна

Учитель математики

  • Выпускница СПбГУ и ЭМИ РАН
  • Стаж преподавания в ФМЛ №30 - с 2018 года
  • Эксперт ЕГЭ по математике
  • Автор серии публикаций, посвященных школьному математическому образованию. Соавтор учебника «Экономическая информатика».
  • Внести в список