Построение сечений многогранников и взаимное расположение плоскостей и прямых в пространстве
Преподаватели: Татьяна Леонидовна Ниренбург
Вас ждут несколько увлекательных лекций, которые помогут подробно проработать в сжатые сроки теорию. На занятиях раскрываются важные понятия и теоремы.
Этот курс прежде всего создан для учеников 10 классов, но будет также полезен 9 и 11 классам. Курс станет хорошим подспорьем для тех, кто хочет понимать построение сечений многогранников при решении различных задач.
Регистрируйтесь и выбирайте курс — он сразу появится в вашем личном кабинете
Проходите уроки курса, смотрите видео и дополнительные материалы
В курсе нет дедлайнов: можно начать учиться в любое время и выбрать удобный темп
В этом блоке вы докажете признак параллельности двух плоскостей и три теоремы о параллельных плоскостях.
В этом блоке вы узнаете, как построить сечения параллелепипеда, пирамиды и призмы, параллельные данной прямой или данной плоскости. Также вам будет представлено решение задачи на нахождение отношения, в котором найденное сечение делит заданный отрезок внутри многогранника.
В этом блоке вы узнаете, как строить сечения тетраэдра и параллелепипеда в случае, когда даны три точки, лежащие на ребрах, а также в общем случае случае, когда даны три точки на разных гранях этих многогранников.
В этом блоке вы докажете теоремы о параллели к перпендикуляру и о параллельности двух перпендикуляров и признак перпендикулярности прямой и плоскости.
В этом блоке вы узнаете признак параллельности двух плоскостей и докажете две теоремы о прямой перпендикулярной плоскости.
В этом блоке вы узнаете про построение сечений многогранников. На примере параллелепипеда вы ознакомитесь с тем, как построить перпендикуляр из данной точки к данной прямой и данной плоскости в многогранниках при помощи циркуля и линейки.
В этом блоке вы узнаете определения перпендикуляра, наклонной и проекции на плоскость, а также определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, от прямой до прямой, от плоскости до плоскости.
В этом блоке вы докажете теорему о трех перпендикулярах и три вспомогательных теоремы.
В этом блоке вы узнаете определение двугранного угла, угла между плоскостями, способы измерения и обозначения таких углов. Также вы докажете признак перпендикулярности двух плоскостей.
В этом блоке вы узнаете, как вычислить длину проекции отрезка, площадь проекции треугольника.
В этом блоке вы узнаете определение и обозначение многогранного угла, докажете теорему косинусов для трехгранного угла и разберете пример использования теоремы.
Преподаватель математики