<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-vertical" data-course-id="course-v1:fis+F05+1" data-init="VerticalStudentView" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="vertical" data-usage-id="block-v1:fis+F05+1+type@vertical+block@217a7906858942b9b19faa62f7b53da9" data-request-token="303b35cc02d611efa455972eda219898" data-graded="False" data-has-score="False">
<div class="vert-mod">
<div class="vert vert-0" data-id="block-v1:fis+F05+1+type@html+block@b2262a3746bb4072b5d4ccef8b5379ba">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:fis+F05+1" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:fis+F05+1+type@html+block@b2262a3746bb4072b5d4ccef8b5379ba" data-request-token="303b35cc02d611efa455972eda219898" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h5><a name="_Toc335584073"></a><a name="_Toc335584374"></a><a name="_Toc335584583"></a><a name="_Toc335584655"></a><a name="_Toc335587957"></a><a name="_Toc12989108"></a><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><span style="mso-bookmark: _Toc335584655;"><span style="mso-bookmark: _Toc335584583;"><span style="mso-bookmark: _Toc335584374;"><span style="mso-bookmark: _Toc335584073;">Приложение 1</span></span></span></span></span><o:p></o:p></h5>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Экспоненциальная запись числа</b></span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">Экспоненциальная запись — представление действительных чисел в виде мантиссы и порядка. Такая форма записи удобна при представлении очень больших и очень малых чисел.</span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">\(N=M\cdot n^p\),</span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">где \(N\) - записываемое число, \(M\) - мантисса, \( n\) - основание, обычно 10, \(p\) (целое) - порядок. </span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">Например:</span><o:p></o:p></p>
<ul style="margin-top: 0cm;" type="disc">
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1;"><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">1.201·10<sup>6</sup>; <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>N = 1 201 000, <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>M = 1.201, n = 10, p = 6.</span><o:p></o:p></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1;"><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-1.246145·10<sup>9</sup>; <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>N = - 1 246 145 000,<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>M = 1.246145, n = 10, p = 9.</span><o:p></o:p></li>
<li class="MsoNormal" style="mso-list: l0 level1 lfo1;"><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">1.0·10<sup>-6</sup>; <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>N = 0.0000001, M = 1.0, n = 10, p = - 6.</span><o:p></o:p></li>
</ul>
</div>
</div>
<div class="vert vert-1" data-id="block-v1:fis+F05+1+type@html+block@cfd23a06f6714d8d98f01bc8099bb987">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:fis+F05+1" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:fis+F05+1+type@html+block@cfd23a06f6714d8d98f01bc8099bb987" data-request-token="303b35cc02d611efa455972eda219898" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h5><a name="_Toc335584074"></a><a name="_Toc335584375"></a><a name="_Toc335584584"></a><a name="_Toc335584656"></a><a name="_Toc335587958"></a><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><a name="_Toc12989109"></a><span style="color: #000000;">Приложение 2</span></span><o:p></o:p></h5>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><b>Правила обработки результатов измерений</b></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">1. Ознакомьтесь с измерительным прибором. Запишите в рабочую тетрадь его название, единицы измерения, диапазон измерений, класс прибора и цену деления.</span></p>
<p style="text-align: justify;"><span style="font-family: georgia, palatino;"><span style="font-size: 12pt;"> Определите с помощью класса прибора его инструментальную погрешность. Вычислите погрешность отсчета. Рассчитайте величину погрешности прибора </span><span style="text-align: justify;">\( \Delta x = \sqrt {\Delta x^2_{инстр} + \Delta x^2_{отсчета}}\).</span></span></p>
<p style="text-align: justify;"><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><span style="text-align: justify;">2. </span><span style="font-size: 12pt;">Проведите 5-10 прямых измерений величины </span><span style="font-size: 12pt;">\(x\), записывая результаты в таблицу. Рассчитайте среднее значение \(\overline{x}\) </span><span style="font-size: 12pt;">и среднеквадратичную погрешность </span><span style="font-size: 12pt;">\(\sigma\). В качестве полной погрешности прямого измерения возьмите \(\Delta x = \sqrt {\Delta x_{пр}^2 +\sigma^2}\).</span></span></p>
<p style="text-align: justify;"><span style="color: #000000;"><span style="font-family: georgia, palatino;"><span style="font-size: 12pt;">3. </span>Запишите результат измерения с указанием абсолютной и относительной погрешностей. Не забудьте, что если преобладает случайная погрешность, то инструментальной погрешностью можно пренебречь, и с доверительной вероятностью 0,7 результат измерения будет определен с точностью </span><span style="font-family: georgia, palatino;">\(\Delta x = \sigma\).</span></span></p>
<p style="text-align: justify;"><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">4. В промежуточных вычислениях округлять числа не рекомендуется, все округления<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>должны происходить в конце при записи результата эксперимента.</span></p>
<p style="text-align: justify;"><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">5. Если результатом косвенных измерений будет вычисление величины \(y = f({x_1}, {x_2}...)\), то в расчетную формулу подставьте средние значения \(\overline {x_1}, \overline {x_2}...\)<span style="font-size: 1em;">. Если в формулу входят константы (например, число </span>\(\pi\)<span style="font-size: 1em;">), округлите их так, чтобы относительная погрешность была не больше самого грубого из использованных значений. Запишите полученное значение величины </span>\(y\)<span style="font-size: 1em;">. </span></span></p>
<p style="text-align: justify;"><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><span style="font-size: 1em;">6. </span><span style="font-size: 12pt;">Рассчитайте и запишите в рабочую тетрадь относительную погрешность окончательного результата. Запишите результат</span><span style="font-size: 12pt;"> </span><span style="font-size: 12pt;">в виде \(y = \overline{y} \pm \Delta y\).</span></span></p>
<ol style="margin-top: 0cm;" start="1" type="1"></ol>
</div>
</div>
<div class="vert vert-2" data-id="block-v1:fis+F05+1+type@html+block@68aa7bb6d3d24cb6af42f41d548e97e8">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:fis+F05+1" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:fis+F05+1+type@html+block@68aa7bb6d3d24cb6af42f41d548e97e8" data-request-token="303b35cc02d611efa455972eda219898" data-graded="False" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h5><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><a name="_Toc12989110"></a><span style="color: #000000;">Приложение 3</span></span></h5>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="mso-bidi-font-size: 13.0pt;">Правила записи чисел</span></b></span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><span style="mso-list: Ignore;">1.<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-stretch: normal; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span>Число – результат эксперимента – всегда округляется по математическим правилам округления.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><span style="mso-list: Ignore;">2.<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-stretch: normal; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span>Цифры числа бывают <i style="mso-bidi-font-style: normal;">значащими</i> и <i style="mso-bidi-font-style: normal;">незначащими. </i></span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">Значащими цифрами числа являются все цифры данного числа, кроме нулей, стоящих слева.</i> Нули, стоящие в середине или в конце числа (справа) являются значащими цифрами, так как обозначают отсутствие единиц в соответствующем разряде.</span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Например, число <span style="text-decoration: underline;">0, 1 2 3 4 </span>0 содержит 5 значащих цифр (они подчеркнуты), а число 1,234∙10<sup>-1<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></sup>только 4. Точно так же не эквивалентны записи 0,56∙10<sup>4 </sup>(2 значащих цифры) и 5600 (4 значащих цифры).</span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><span style="mso-list: Ignore;">3.<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-stretch: normal; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span>Погрешности не должны содержать более одной или двух значащих цифр. Если<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>первая значащая цифра 1 или 2, то абсолютная погрешность округляется до двух значащих цифр. Во всех других случаях<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>абсолютную погрешность округляют до одной значащей цифры.</span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><!-- [if !supportLists]--><span style="mso-list: Ignore;">4.<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-stretch: normal; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span><!--[endif]-->Измеренное значение должно быть записано с тем же разрядом и в тех же единицах, что и абсолютная погрешность.</span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">Пример:</span></p>
<p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 39.3pt; mso-add-space: auto;"></p>
<ul>
<ul>
<li><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">12,3456 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±
</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:formulas> <v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"> <o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"> </o:lock></v:path></v:stroke></v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 11.25pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]-->0,0567 ≈ 12,35 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±
</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 11.25pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]-->0,06 Здесь погрешность содержит одну значащую цифру, поэтому число пришлось округлить до сотых.</span></li>
<li><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">753,147 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 9pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]--> 0,976 ≈ 753,1 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span
style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 9pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]--> 1,0 В этом примере округление погрешности до двух значащих цифр (первая – единица!) приводит к необходимости округлить число до десятых.</span></li>
<li><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">46,356 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 9pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]--> 2,345 ≈ 46,4 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 9pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]--> 2,3 Аналогично предыдущему примеру, погрешность, начинающаяся с цифры 2 , округляется до двух значащих цифр.</span></li>
<li><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">516,781 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 9pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]--> 3,989 ≈ 517 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 9pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]--> 4 В погрешности остается одна значащая цифра, поэтому число округлено до целых.</span></li>
<li><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">432,4 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 9pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]--> 58,3 ≈ (4,3 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 9pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]--> 0,6)</span></li>
<li><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">(2,5 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 9pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]--> 0,3) мА = (2,5 <!-- [if gte msEquation 12]><m:oMath><i
style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-family:"Cambria Math",serif'><m:r>±</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!-- [if !msEquation]--><span style="font-size: 12pt; position: relative; top: 3pt;"><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 9pt; height: 14.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:/Users/1166~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png" o:title="" chromakey="white"> </v:imagedata></v:shape></span><!--[endif]--> 0,3)∙10<sup>-3</sup> А, но никак нельзя одно число оставить в амперах, а другое выразить в миллиамперах. Единицы должны быть одинаковыми.</span></li>
</ul>
</ul>
<p></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">Если число (например, табличное значение) дается без погрешности, то обычно считается, что погрешность составляет половину последней значащей ненулевой цифры.</span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;">Например, удельная теплоемкость воды \(c = 4200\pm 50 \frac {Дж}{кг \cdot K}\). В<span style="font-size: 12pt;"> других таблицах можно встретить более точное значение </span>\(4190\pm 5 \frac {Дж}{кг \cdot K}\). </span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><span style="font-size: 12pt;">Удельное сопротивление меди </span><span style="font-size: 1em;">\(1,68 \cdot 10^{-8} {Ом\cdot м}\). </span></span></p>
<p><span style="font-family: georgia, palatino; color: #000000;"><span style="font-size: 12pt;">Это означает, что </span>\( \rho_R = (1,680 \pm 0,005) \cdot 10^{-8} {Ом\cdot м}\). <span style="font-size: 12pt;">В других таблицах - </span>\( 0,017 \frac {Ом\cdot мм^2}{м}\). <span style="font-size: 12pt;">С учетом погрешности </span>\( \rho_R = (17,0 \pm 0,5) \frac {м Ом\cdot мм^2}{м}\).</span></p>
<p></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 57.3pt;"></p>
<p></p>
</div>
</div>
</div>
<script type="text/javascript">
(function (require) {
require(['/static/js/dateutil_factory.be68acdff619.js?raw'], function () {
require(['js/dateutil_factory'], function (DateUtilFactory) {
DateUtilFactory.transform('.localized-datetime');
});
});
}).call(this, require || RequireJS.require);
</script>
<script>
function emit_event(message) {
parent.postMessage(message, '*');
}
</script>
</div>